Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
3. Израз\( \frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{a}}}\cdot\frac{1}{b+\frac{1}{a}}\cdot \frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{b}}}\cdot\frac{1}{a+\frac{1}{b}}\), за оне вредности променљивих \(a\) и \(b\) за које је дефинисан, идентички је једнак изразу:
[math]0 [math][math]\frac{a+1}{ab}[math][math]a-b[math][math]\frac{ab +1}{ab}[math][math]ab+1[math] -
2.
Биномни коефицијент четвртог члана у развоју \(\left (\sqrt[5]{11}+\sqrt[11]{5} \right )^{n}\) је \(671\) пута већи од биномног коефицијента трећег члана. Број свих чланова у овом развоју који нису цели бројеви једнак је:
\(1833\)\(1613\)\(1979\)\(2015\)\(1978\) -
3.
Ако 12 радника, радећи 5 дана, зараде 125000 динара, 15 радника за 6 дана заради:
187500 дин.154500 дин.217500 дин.163500 дин.237500 дин. -
4.
Нека је \(S\) скуп свих целобројних вредности параметра \(m\) за које једначина \(x^2-(m-3)x+5+m=0\) има оба решења негативна. Број елемената скупа \(S\) је:
\(4\)\(>7\)\(3\)\(6\)\(7 \) -
5.
Нека је \(f(x) = x^2 + 1\) и \(g(x) = 3x - 2\). Тада је вредност \(f(g^{-1} (4)) - g^{-1} (f(3))\) једнака:
\(3\)\(0\)\(-1\)\(-3\)\(1\) -
6.
Број решења једначине \(\sqrt{7-x}=x-1\) је:
\( 2 \)\( 1 \)\( 4 \)више од\( 4 \)\( 3 \) -
7.
Вредност израза \(\left [ 6^2+9\cdot \left ( 5,25-10\cdot (0,5)^3 \right ) +\left ( \frac{5}{2}: \frac{(25)^{\frac{1}{2}}}{6} \right )^2 \right ]^{\frac{1}{4}}\) једнака је:
\(6 \)\(4 \)\(5 \)\(2 \)\(3 \) -
8.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је37546 -
9.
Решење једначине \(log_2(3x-7)=5\) je:
\( \frac{17}{3} \)\( \frac{32}{3} \)\( 4 \)\( 13 \)\( 11 \) -
10.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\frac{\left | z-1+i \right |}{\left | z-2+2i \right |}=1\) и \(\frac{\left | z \right |}{\left | z-1-i \right |}=1\), гдеје \( i^2 = -1\), тада је \(Im(\bar{z}\cdot i)\) једнак:
\(-1\)\(2\)\(-2\)\(1\)\(0\) -
11.
Угао између веће основице и крака једнакокраког трапеза једнак је \(60^{o}\) . Ако је дужина те основице једнака \(9 cm ,\) а крака \(4 cm ,\) површина трапеза (у \(cm^2\) ) једнака је:
\(18 \)\(14\sqrt{3} \)\( 24\sqrt{3} \)\(7\sqrt{3} \)\(16\) -
12.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \) -
13.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2=f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\) -
14.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(6 \)\(12\)\(8\)\(16\)\(10\) -
15.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(2\)\(3\)\(1\)\(5\)\(4\) -
16.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \) -
17.
У развоју \(\left ( \sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{2} \right )^{2012}\) број чланова који су цели бројеви једнак је:
\(168 \)\(503\)\(504 \)\(671 \)\(167 \) -
18.
Ако бочна ивица правилне четворостране пирамиде има дужину \(6cm\) и заклапа угао \(45^{\circ}\) са равни основе, запремина пирамиде је:
\(45cm^3\)\(\frac{40\sqrt{2}}{3}cm^3\)\(16\sqrt{2}cm^3\)\(36\sqrt{2}cm^3\)\(27\sqrt{2}cm^3\) -
19.
Десетоцифрених бројева чије су све цифре међусобно различите и који су дељиви са 5 има:
\(10\cdot 8! \)\(11\cdot 9! \)\(17 \cdot 8! \)\(2\cdot 9!\)\(2\cdot 10! \) -
20.
Нека је \(P(x) = x^5 + ax^3 + bx\) и \(Q(x) = x^2 + 2x + 1\), где су \(a\) и \(b\) реални бројеви. Ако је полином \(P\) дељив полиномом \(Q\), тада је вредност израза \(a^2 + b^2\) једнака:
\(13\)\(2\)\(10\)\(8\)\(5\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 20. задатка
\(P(x)=x^5+ax^3+bx\)
\(Q(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2\)
\(\Rightarrow x+1 | P(x) \wedge x+1 | R(x)\)
\(R(x)=P(x):(x+1)\)
\(P(-1)=-1-a-b=0\)
\(R(-1)=1+1+a+1+a+1+a+b+1=0\)
\(a=-2, b=1 \Rightarrow a^2+b^2=5\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.