Задаци

  • 1.      

    Укупан број реалних решења једначине \(\sqrt{3\cdot 2^{\log_{10}2x}+1}+\sqrt{2\cdot 2^{\log_{10}2x}+9}=\sqrt{13\cdot 2^{\log_{10}2x}-4}\) је:

    \(0 \)
    \(2 \)
    \(3 \)
    Ниједан од понуђених одговора
    \(1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(3\)
    \(0\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(\frac{3}{5}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(3\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(1\)
    \(\frac{5}{2}\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(-1\)
    \(\frac{82}{125}\)
    \(1\)
    \(\frac{4}{125}\)
    \(-\frac{38}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{5} \)
    \(\sqrt{3} \)
    \(\sqrt{7} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    10
    16
    12
    14
    8

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    \(\frac{1}{2}\)
    5
    \(-\frac{1}{2}\)
    17
    \(\frac{5}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Једна катета правоуглог троугла је \(8cm\), а хипотенуза је \(17cm\). Полупречник уписаног круга тог троугла је:

    2,5cm
    4cm
    3cm
    3,5cm
    2cm

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=2k\)
    \(n=3k\)
    \(n=6k\)
    \(n=3k+1\)
    \(n=3k+2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)
    \([3\sqrt{3},6)\)
    \(\emptyset\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(6{cm}^2\)
    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(9{cm}^2\)
    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
    \(1\)
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    међу датим функцијама нема једнаких
    све функције су једнаке међу собом

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(\pi cm^3\)
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(8\pi cm^3\)
    \(\pi^2 cm^3\)    

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(2e\)
    \(\frac{1}{e}\)
    \(e\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{2}{e}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Вредност израза \(\left ( \frac{\left ( -0,4 \right )^{3}}{\left ( -0,8 \right )^{3}}- \frac{\left ( -0,8 \right )^{3}}{\left ( -0,4 \right )^{3}} \right ):\left ( \frac{3}{4}-3 \right )\) једнака је:

    \(\frac{4}{9} \) 
    \(\frac{7}{9} \) 
    \(\frac{63}{8} \)
    \(\frac{7}{2} \) 
    \(\frac{9}{2} \) 

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Решење једначине \(2^{16^{x}}=16^{2^{x}}\) јесте:

    \(\frac{3}{4} \)
    \(\frac{2}{3} \)
    \(\frac{1}{2} \)
    \(\frac{5}{6} \)
    \(\frac{4}{5} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Која од наведених релација постоји између решења \(x_1\) и \(x_2\) квадратне једначине \((1+m)x^{2}-(6+5m)x+5+6m=0, (m\in \mathbb{R}, m\neq 1) ?\)

    \(x_1x_2+x_1+x_2-11=0 \)
    \(3x_1x_2+x_1+x_2-1=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2+2=0 \)
    \(-x_1x_2+x_1+x_2-4=0 \)
    \(4 x_1x_2+x_1+x_2=2 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Број парова \((p,q), p,q \in R\) таквих да је полином \(x^4+px^2+q\) дељив полиномом \(x^2+px+q\), једнак је:

    \(1\)
    \(0\)
    \(5\)
    \(2\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време