Задаци

  • 1.      

    Ако за дијагонале ромба важи једнакост \(d_1=(2-\sqrt{3})d_2\), тада је оштар угао ромба једнак:

    \(15^{\circ}\)
    \(60^{\circ}\)
    \(22,5^{\circ}\)
    \(30^{\circ}\)
    \(45^{\circ}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \([-1,1)\)
    \([-1,5]\)
    \((-3,5]\)
    \([-2,1)\)
    \((-3,1)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Број \((1 + i\sqrt{3})^n\) је реалан ако и само ако ( \(k\) је цео број):

    \(n = 3k\)
    \(n = 2k\)  
    \(n = 3k + 1\)
    \(n = 3k + 2\)
    \(n = 6k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    9
    3
    1
    5
    7

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(-2-\sqrt{5}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(−2\varepsilon +1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(2\varepsilon +1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Једна катета правоуглог троугла је \(8cm\), а хипотенуза је \(17cm\). Полупречник уписаног круга тог троугла је:

    2cm
    4cm
    2,5cm
    3,5cm
    3cm

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Коефициент уз \(x^{27}y^{2}\) у развоју бинома \(\left ( x^{3}+\sqrt{y} \right )^{13}\) једнак је:

    \(12 \)
    \(715 \)
    \(1516 \)
    \(78 \)
    \(1312 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{3}{5}\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(3\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:

    \(-78\)  
    \(-312\)            
    \(156\)  
    \(78\)
    \(312\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(8\pi cm^3\)
    \(\pi^2 cm^3\)    
    \(\pi cm^3\)
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако је \(f(\frac{x+3}{x+1})=3x+2\)  за \(x \in R \setminus\{ -1\}\), онда је  \(f(5)\) једнако:

    \( \frac{1}{2}\)
    \( 5 \)
    \( 17 \)
    \( \frac{5}{2} \)
    \( -\frac{1}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([3\sqrt{3},6)\)
    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)
    \(\emptyset\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Број решења једначине \(\sin^2x+cosx+1=0\) на интервалу \((0, 4\pi)\) је:

    4
    0
    3
    1
    2

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(75^o \)
    \(15^o \)
    \(30^o \)
    \(60^o \)
    \(45^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Вредност израза \(\left ( \frac{\left ( -0,4 \right )^{3}}{\left ( -0,8 \right )^{3}}- \frac{\left ( -0,8 \right )^{3}}{\left ( -0,4 \right )^{3}} \right ):\left ( \frac{3}{4}-3 \right )\) једнака је:

    \(\frac{7}{9} \) 
    \(\frac{4}{9} \) 
    \(\frac{7}{2} \) 
    \(\frac{63}{8} \)
    \(\frac{9}{2} \) 

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(\frac{82}{125}\)
    \(\frac{4}{125}\)
    \(-1\)
    \(-\frac{38}{125}\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)
    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време