Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(13\)\(12\)\(16\)\(15\)\(14\) -
2.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \) -
3.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(24\)\(25\)\( 27\)\(28\)\(26\) -
4.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{37}{8} \)\( 9 \)\( 4 \)\( \frac{1}{4} \)\( 1 \) -
5.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-3\)\(-7\)\(7\)\(-12\)\(3\) -
6.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 5 \)\( 2 \)\( 3 \)\( 4\)бесконачно много -
7.
У троуглу су странице \(b=3\sqrt{3}\) и \(c= 6\) , а најмањи угао \(\alpha=\frac{\pi}{6} \). Ако је трећа страница \(a < b\) , тада је \(a\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( \frac{5}{2} \)\( 2 \)\( 3 \)\( \frac{3}{2} \) -
8.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{5}{6}\)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{8}\) -
9.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+10\sqrt{3}x+6\sqrt{3}=0\) тада је \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\) једнако:
\( -\frac{\sqrt{3}}{6} \)\( \frac{3}{5} \)\( \frac{5}{3} \)\( -\frac{3}{5} \)\( -\frac{5}{3} \) -
10.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је45736 -
11.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1+i \)\( i \)\( 1-i \)\( -1-i \)\( -1+i \) -
12.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2,5\)\(3 \)\(4\)\(4,5\)\(2\) -
13.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -6\)\( 3 \)\( -18 \)\( 6\)\( -12 \) -
14.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 0\)\( 1 \)\( 3 \)већи од \( 3 \)\( 2 \) -
15.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 30 \)\( 60 \)\( 120 \)\( 40 \)\( 240 \) -
16.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{38}{9} \)\( 9 \)\( 7 \)\( \frac{5}{2} \)\( \frac{39}{2} \) -
17.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(6 \)\(-6\)\(-1\)\(4\)\(1\) -
18.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\) -
19.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 288 \)\( 120 \)\( 312 \)\( 360 \)\( 216 \) -
20.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 2\sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \)\( -1 \)\( 1 \)\( \sqrt{3} \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 1. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 6. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Решење 7. задатка
Из текста задатка можемо закључити да је \(a<b<c\) па онда важи слика! Због угла \(\alpha=\frac{\pi}{6}\) важи да је \(h=\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\) . Па је \(c_1=\frac{b\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{2}\) а онда је \(c_2=\frac{3}{2}\) . Па је \(a=\sqrt{h^2+c_2^2}=3\)
Решење 8. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.