Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 9\)\( 12 \)\( 3 \)\( 15 \)\( 6 \) -
2.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је36475 -
3.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( -\frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( \frac{36}{65} \) -
4.
Број различитих решења једначине \(1 + \sin 2x - 2\sin x = \cos 2x\) на интервалу \([0,3\pi]\) је:
\( 3 \)\( 4\)\( 5 \)\( 6 \)\( 2 \) -
5.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\) -
6.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(1\)\(4\)\(5\)\(3\)\(2\) -
7.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(26\)\(28\)\(25\)\( 27\)\(24\) -
8.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 240 \)\( 30 \)\( 60 \)\( 120 \)\( 40 \) -
9.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{3}{4}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{8}\)\(\frac{5}{6}\) -
10.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(-260\)\(-10\)\(10\)\(-170\)\(170\) -
11.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \) -
12.
Тангенте постављене из тачке \(A(2,4)\) на кружницу \(x^2+y^2=2\) секу осу \(Oy\) у тачкама \(B\) и \(C\). Површина троугла \(ABC\) једнака је:
\(12\)\(6 \)\(8\)\(10\)\(16\) -
13.
Ако је \(J=ab+\frac{a^2b+ab^2}{a^2-b^2}(\frac{a^2}{b}-\frac{b^2}{a}); a=1,75 ; b=1,25\) тада је \(J\) једнако:
\( \frac{37}{8} \)\( 9 \)\( 4 \)\( \frac{1}{4} \)\( 1 \) -
14.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 2 \)\( 0\)\( 1 \)већи од \( 3 \)\( 3 \) -
15.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \) -
16.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{12}\) -
17.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{5}{2} \)\( 9 \)\( \frac{39}{2} \)\( \frac{38}{9} \)\( 7 \) -
18.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 106 \)\( 100 \)\( 108 \)\( 102 \)\( 104 \) -
19.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(-7\)\(7\)\(3\)\(-12\)\(-3\) -
20.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(41\)\(128\)\(420\)\(512\)\(945\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 9. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.