Пријемни испит
Број поена
Група факултета 3
Економски факултет
Задаци
-
1.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(3\)\(4\)\(2\)\(1\)\(5\) -
2.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 312 \)\( 360 \)\( 216 \)\( 120 \)\( 288 \) -
3.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(3\)\(-12\)\(7\)\(-3\)\(-7\) -
4.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \) -
5.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(12\)\(13\)\(16\)\(15\)\(14\) -
6.
Ако је \(sin\alpha=\frac{5}{13}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi, cos\beta=-\frac{3}{5}, \pi<\beta<\frac{3\pi}{2}\) , тада је \(cos(\alpha + \beta)\) једнако:
\( \frac{36}{65} \)\( \frac{56}{65} \)\( \frac{16}{65} \)\( -\frac{56}{65} \)\( -\frac{16}{65} \) -
7.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\( 27\)\(26\)\(24\)\(28\)\(25\) -
8.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(420\)\(128\)\(945\)\(512\)\(41\) -
9.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(10\)\(5-2\sqrt{6}\)\(5\)\(1\)\(1+2\sqrt{6}\) -
10.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(-1\)\(-6\)\(1\)\(6 \)\(4\) -
11.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\( 16\)\(4\)\(-6 \)\( 8\)\(-12\) -
12.
Збир свих решења једначине \(2^{x^2-3x}+(\frac{1}{2})^{x^2-3x-4}=17\) једнак је:
\( 15 \)\( 9\)\( 12 \)\( 6 \)\( 3 \) -
13.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( 1 \)\( \sqrt{3} \)\( 2\sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \)\( -1 \) -
14.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( -2(1+a) \)\( \frac{1}{2+a} \) -
15.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 1 \)\( 0\)већи од \( 3 \)\( 2 \)\( 3 \) -
16.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 120 \)\( 30 \)\( 40 \)\( 240 \)\( 60 \) -
17.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2=f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\) -
18.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \) -
19.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( i \)\( 1+i \)\( 1-i \)\( -1-i \)\( -1+i \) -
20.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 3 \)\( 2 \)\( 5 \)бесконачно много\( 4\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 5. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 20. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.