Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Ако је \(\alpha=\frac{1}{3}\) и \(0<\alpha<\frac{\pi}{2} ,\) тада је \(tg2\alpha\) :
\( -\frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( -\frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{3\sqrt{2}}{8} \) -
2.
Решење једначине \(log_2(3x-7)=5\) je:
\( 4 \)\( \frac{17}{3} \)\( 13 \)\( 11 \)\( \frac{32}{3} \) -
3.
Једначина праве која пролази кроз тачке \(A(-1,1)\) и \(B(1,4)\) гласи:
\( x – y + 2 = 0 \)\( x – 2y + 5 = 0 \)\( 3x + 2y - 5 = 0 \)\( 2x - 3y + 5 = 0 \)\( 3x – 2y + 5 = 0 \) -
4.
Једначина тангентне елипсе \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\) која пролази кроз тачку \(A(2,3)\) гласи:
\( x+ 2y – 8 = 0 \)\( 3x+ 2y – 1 = 0 \)\( 2x + y – 7 = 0 \)\( 2x – y – 1 = 0 \)\( x – 2y + 4 = 0 \) -
5.
Збир свих девет чланова аритметичке прогресије је за \(164\) већи од збира првих пет чланова те прогресије. Ако је девети члан за \(14\) мањи од двоструке вредности шестог члана, онда је производ прва два члана дате прогресије једнак:
\(12\)\(20\)\(16\)\(-12\)\(-16\) -
6.
Израз \(\cos(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta)- \sin(\alpha + \beta)\sin(\alpha - \beta)\) идентички је једнак изразу:
\(\sin2\alpha\)\(\cos2\alpha\)\(\cos\alpha\)\(1+ \sin(2\alpha - 2\beta)\)\(1\) -
7.
Израз \((a^{-1}+b^{-1})^{-1}:(b^{-1}-a^{-1})^{-1}, (a,b\neq0, a\neq b)\) идентички је једнак изразу:
\( \frac{a-b}{a-b} \)\( a^2b^2 \)\( 1 \)\( \frac{a+b}{a-b} \)\( \frac{a-b}{a+b} \) -
8.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{4x-3}{x-2}>3\) је:
\( (-\infty,2)\cup(7,+\infty) \)\( (-\infty,-7)\cup(2,+\infty) \)\( (-\infty,-3)\cup(2,+\infty) \)\( (-3,+\infty) \)\( (2,+\infty) \) -
9.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{5\pi}{6} \) -
10.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{|x-2|}{x^2-3x+2}\geq 2\) у скупу реалних бројева je:
\([\frac{1}{2},1]\)\((-\infty, \frac{1}{2}]\cup (1,+\infty)\)\((-\infty, \frac{1}{2}]\)\((1,+\infty)\)\((1,3)\) -
11.
Број свих петоцифрених бројева дељивих са 5, који имају тачно једну непарну цифру, једнак је:
\(24\cdot 5^{3}\)\(18\cdot 5^{3}\)\(21\cdot 5^{3}\)\(55\cdot 5^{2}\)\(4\cdot 5^{4}\) -
12.
Први члан геометријске прогресије је \(a_1=3\) а шести члан је \(a_6=96\) . Збир првих десет чланова \(S_10\) је:
\( 1023 \)\( 3080 \)\( 3069 \)\( 6160 \)\( 369 \) -
13.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\frac{\left | z-1+i \right |}{\left | z-2+2i \right |}=1\) и \(\frac{\left | z \right |}{\left | z-1-i \right |}=1\), гдеје \( i^2 = -1\), тада је \(Im(\bar{z}\cdot i)\) једнак:
\(1\)\(-2\)\(0\)\(-1\)\(2\) -
14.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(1+2\sqrt{6}\)\(5\)\(5-2\sqrt{6}\)\(10\)\(1\) -
15.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1-i \)\( -1+i \)\( 1+i \)\( 1-i \)\( i \) -
16.
Ако је \((a,b]\cup(c,d]\) решење неједначине \(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\), тада је \(a+b+c+d\) једнако:
\(12\)\(14\)\(15\)\(16\)\(13\) -
17.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \) -
18.
Број целобројних решења неједначине \(\frac{x^{2}-5x-5}{x^{2}+x-10}<-1\) је:
\(3\)\(2\)\(4\)\(0\)\(1\) -
19.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{39}{2} \)\( 7 \)\( 9 \)\( \frac{38}{9} \)\( \frac{5}{2} \) -
20.
Дате су функције \(f_1(x)=x, f_2(x)=\sqrt{x^2}\) и \(f_3(x)=(\sqrt{x})^2 .\) Тачан је исказ:
\( f_1 = f_2 = f_3 \)\( f_1 \neq f_2 = f_3 \)\( f_1\neq f_2 \neq f_3 \neq f_1 \)\( f_3 = f_1 \neq f_2 \)\( f_1 = f_2 \neq f_3 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 8. задатка
\(\frac{4x-3}{x-2}>3 \)
\( \frac{4x-3-3x+6}{x-2}>0 \)
\( \frac{x+3}{x-2}>0 \)
\( x\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)
Решење 10. задатка
На основу вредности у апсолутним заградама одредимо интервале у којима ћемо тражити решења.
1. \(x-2\geq0\Rightarrow x\geq2\)
\(\frac{x-2}{(x-2)(x-1) }\geq 2\)
\(\frac{3-2x}{(x-1) }\geq 0\)
\(x\in(1,\frac{3}{2})\), ово решење не припада интервалу.
2. \(x-2<0\Rightarrow x<2\)
\(\frac{-(x-2)}{(x-2)(x-1) }\geq 2\)
\(\frac{1-2x}{(x-1) }\geq 0\)
\(x\in[\frac{1}{2},1)\)
Решење 16. задатка
\(\frac{x^2+x-28}{x^2-4x-5}\geq2\)
\(\frac{x^2+x-28- 2x^2+8x+10}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{-x^2+9x-18}{x^2-4x-5}\geq0\)
\(\frac{(x-3)(6-x)}{(x-5)(x+1)}\geq0\)
\(x\in(-1,3]\cup(5,6]\)
\(a+b+c+d=13\)
Решење 18. задатка
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}<-1\)
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}+1<0\)
\(\frac{3x^{2}-4x-15}{2x^{2}+x-10}<0\)
\(3x^{2}-4x-15=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16+180}}{6}=\frac{4\pm14}{6}\)
\(2x^{2}+x-10=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+80}}{4}=\frac{-1\pm9}{4}\)
\(x\in \left ( -\frac{5}{2},-\frac{5}{3} \right ) \cup (2,3) \Rightarrow x\in \{-2\}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.