Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
\( 2 \)\( 3 \)више од\( 4 \)\( 1 \)\( 4 \) -
2.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\) -
3.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2\)\(4\)\(4,5\)\(3 \)\(2,5\) -
4.
Решење једначине \(log_2(3x-7)=5\) je:
\( \frac{17}{3} \)\( 13 \)\( 4 \)\( 11 \)\( \frac{32}{3} \) -
5.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{|x-2|}{x^2-3x+2}\geq 2\) у скупу реалних бројева je:
\((-\infty, \frac{1}{2}]\)\((-\infty, \frac{1}{2}]\cup (1,+\infty)\)\([\frac{1}{2},1]\)\((1,+\infty)\)\((1,3)\) -
6.
Израз \((a^{-1}+b^{-1})^{-1}:(b^{-1}-a^{-1})^{-1}, (a,b\neq0, a\neq b)\) идентички је једнак изразу:
\( \frac{a+b}{a-b} \)\( 1 \)\( \frac{a-b}{a-b} \)\( \frac{a-b}{a+b} \)\( a^2b^2 \) -
7.
Производ свих решења једначине \(4^{x-\frac{1}{x}}+16^{x-\frac{1}{x}}=72\) једнак је:
\(4\)\(-6\)\(6 \)\(-1\)\(1\) -
8.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2-i\)\(2+i\)\(1-2i\)\(1+2i\)\(1-i\) -
9.
Једначина тангентне елипсе \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\) која пролази кроз тачку \(A(2,3)\) гласи:
\( 3x+ 2y – 1 = 0 \)\( 2x – y – 1 = 0 \)\( x+ 2y – 8 = 0 \)\( 2x + y – 7 = 0 \)\( x – 2y + 4 = 0 \) -
10.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( 3 \)\( -6\)\( -12 \)\( 6\)\( -18 \) -
11.
Ако 12 радника, радећи 5 дана, зараде 125000 динара, 15 радника за 6 дана заради:
187500 дин.163500 дин.217500 дин.237500 дин.154500 дин. -
12.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(-260\)\(10\)\(-10\)\(-170\)\(170\) -
13.
Збир квадрата свих решења једначине \( |x + 4| - |x - 3| = x\) je:
\(41\)\(99\)\(50\)\(59\)\(100\) -
14.
Укупна цена две књиге износи \(2600\) . Уколико би се цена прве књиге увећала за \(150\) динара и цена друге умањила за \(150\) динара, тада би цена друге износила \(30\%\) цене прве књиге. Разлика цене прве и друге књиге (у динарима) једнака је:
\(1050 \)\(1150 \)\(1200 \)\(1100 \)\(1250 \) -
15.
Вредност израза \(\left [ 6^2+9\cdot \left ( 5,25-10\cdot (0,5)^3 \right ) +\left ( \frac{5}{2}: \frac{(25)^{\frac{1}{2}}}{6} \right )^2 \right ]^{\frac{1}{4}}\) једнака је:
\(6 \)\(4 \)\(5 \)\(3 \)\(2 \) -
16.
Десетоцифрених бројева чије су све цифре међусобно различите и који су дељиви са 5 има:
\(2\cdot 10! \)\(17 \cdot 8! \)\(10\cdot 8! \)\(2\cdot 9!\)\(11\cdot 9! \) -
17.
Ако је \(a\neq -\frac{1}{2}\) и \(\left | a \right |\neq 2\) , онда је израз \(\left ( \frac{2a+1}{a+2}-\frac{4a+2}{4-a^{2}} \right ):\frac{2a+1}{a-2}+\left ( \frac{a+2}{2} \right )^{-1}\) идентички једнак изразу:
\(\frac{а}{a+2} \)\(2 \)\(\frac{1}{a+2} \)\(1 \)\(а \) -
18.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\(\left (0,1 \right ]\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\((0,2)\)\(\left [1,2 \right )\)\((0,+\infty)\) -
19.
Ако је \((x ,y), x, y\in R, 0 < x \leq y\), решење система једначина \(x^2+y^2=51, xy=12\) тада је \(y - x^3\) једнако:
\( \sqrt{3} \)\( -\sqrt{3} \)\( -1 \)\( 1 \)\( 2\sqrt{3} \) -
20.
Ако за комплексан број \(z\) важи \(\left | z-3 \right |=\left | z-3+2i \right |\) и \(\left | z-2i \right |=\left | z+4-2i \right | ,\) где је \(i^{2}=-1 ,\) тада је:
\(\left | z \right |=2\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=2 \)\(\left | z \right |=5 \)\(\left | z \right |=\sqrt{5} \)\(\left | z \right |=3 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 5. задатка
На основу вредности у апсолутним заградама одредимо интервале у којима ћемо тражити решења.
1. \(x-2\geq0\Rightarrow x\geq2\)
\(\frac{x-2}{(x-2)(x-1) }\geq 2\)
\(\frac{3-2x}{(x-1) }\geq 0\)
\(x\in(1,\frac{3}{2})\), ово решење не припада интервалу.
2. \(x-2<0\Rightarrow x<2\)
\(\frac{-(x-2)}{(x-2)(x-1) }\geq 2\)
\(\frac{1-2x}{(x-1) }\geq 0\)
\(x\in[\frac{1}{2},1)\)
Решење 13. задатка
На основу вредности у апсолутним заградама креирајмо таблицу из које ћемо поделити интервале решења:
\(x_1^2+x_2^2+x_3^2=99\)
Решење 18. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.