Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Ако је \(\alpha=\frac{1}{3}\) и \(0<\alpha<\frac{\pi}{2} ,\) тада је \(tg2\alpha\) :
\( \frac{3\sqrt{2}}{8} \)\( \frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( -\frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( -\frac{4\sqrt{2}}{7} \) -
2.
Реално решење једначине \(\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{x} \) припада интервалу:
\(\left (0,1 \right ]\)\(\left (1,2 \right ]\)\((3,+ \infty) \)\(\left ( -\infty \right ]\)\(\left (2,3 \right ]\) -
3.
Тачка \(A\left ( 5,\frac{12}{5} \right )\) и жиже елипсе \(\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1\) су темена троугла \(ABC\) . Обим датог троугла је:
\(30 \)\(32 \)\(36 \)\(34 \)\(28 \) -
4.
Производ свих решења једначине \(2+4^{\sqrt{x^{2}-3}+x-3}=6\cdot 2^{\sqrt{x^{2}-3}+x-4} \) једнак је:
\(\frac{19}{2} \)\(16 \)\(4 \)\(8 \)\(\frac{19}{4} \) -
5.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1-i \)\( 1-i \)\( 1+i \)\( -1+i \)\( i \) -
6.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -6\)\( 3 \)\( -12 \)\( -18 \)\( 6\) -
7.
Ако је \(log_23=a \), тада је \(log_64\) једнако:
\( \frac{1}{2(1+a)} \)\( \frac{2}{1+a} \)\( \frac{1}{1+2a} \)\( \frac{1}{2+a} \)\( -2(1+a) \) -
8.
Ако је \(log_\sqrt{5}\), тада је \(log_{10}2\) једнако:
\(\frac{1}{a+2}\)\(\frac{a+1}{2}\)\(\frac{1}{2a+1}\)\(\frac{2}{a+1}\)\(\frac{1}{2(a+1)} \) -
9.
Скуп свих решења неједначине \(2x+|x-1|<2\) у скупу реалних бројева је:
\( (-\infty, 1) \)празан скуп\( (1,2) \)\( (-\infty, -1) \)\( (1, +\infty) \) -
10.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
\( 3 \)\( 1 \)више од\( 4 \)\( 2 \)\( 4 \) -
11.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\(\left [1,2 \right )\)\((0,2)\)\((0,+\infty)\)\(\left [ 1,+\infty\right )\)\(\left (0,1 \right ]\) -
12.
Нека је \(a_n\) аритметички низ, \(a_1=4 \). Ако је збир првих пет чланова тог низа \(90,\) тада је \(a_{15}\) једнако:
\( 106 \)\( 100 \)\( 104 \)\( 108 \)\( 102 \) -
13.
Ако су странице троугла \(a=1, b=3\sqrt{2}, c=5\), тада је највећи угао једнак:
\(\frac{\pi}{2}\)\(\frac{2\pi}{3}\)\(\frac{5\pi}{12}\)\(\frac{3\pi}{4} \)\(\frac{5\pi}{6} \) -
14.
Комплексни број \(\frac{11+2i}{3-4i}\) једнак је:
\(2+i\)\(1+2i\)\(1-2i\)\(1-i\)\(2-i\) -
15.
Број решења једначине \( \sin(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\) у интервалу \([-2\pi, 2\pi]\) je:
\(2\)\(5\)\(4\)\(1\)\(3\) -
16.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(10\)\(170\)\(-260\)\(-170\)\(-10\) -
17.
Ако је \(J=\frac{a+b}{a-b}\frac{a-b}{a+b}, a=\sqrt{3}, b=\sqrt{2} \) тада је \(J\) једнако:
\(10\)\(5-2\sqrt{6}\)\(1+2\sqrt{6}\)\(1\)\(5\) -
18.
Израз \(\frac{sin(\alpha+\beta)+sin(\alpha-\beta)}{cos(\alpha+\beta)+cos(\alpha-\beta)}\) идентички је једнак изразу:
\( \frac{sin\alpha}{cos\alpha} \)\( tg2\alpha \)\( tg\alpha \)\( sin(\alpha+\beta) \)\( tg(\alpha+\beta) \) -
19.
Нека је \(f(x) = x^2 + 1\) и \(g(x) = 3x - 2\). Тада је вредност \(f(g^{-1} (4)) - g^{-1} (f(3))\) једнака:
\(-3\)\(3\)\(1\)\(0\)\(-1\) -
20.
Број решења једначине \(\sqrt{7-x}=x-1\) је:
\( 4 \)\( 1 \)више од\( 4 \)\( 3 \)\( 2 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 11. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.