Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Производ свих реалних решења једначине \( \sqrt{10+x}-\sqrt{5-x}=\sqrt{1+x}\) једнак је:
\(\frac{2}{5}\)\(-\frac{4}{5}\)\(\frac{4}{5}\)\(\frac{6}{5}\)\(-\frac{2}{5}\) -
2.
Број решења једначине \( \sin(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\) у интервалу \([-2\pi, 2\pi]\) je:
\(3\)\(5\)\(2\)\(4\)\(1\) -
3.
Ако је првобитна цена књиге од \(500\) динара смањена најпре за \(10\%\), а затим за \(20\%\), нова цена књиге (у динарима) је:
\(350\)\(360\)\(380\)\(340\)\(470\) -
4.
Шестоцифрених бројева дељивих са 2, код којих су све цифре различите, направљених од цифара 0 , 1, 2 , 3 , 4 , 5 има:
\( 288 \)\( 216 \)\( 312 \)\( 360 \)\( 120 \) -
5.
У развоју \(\left ( \sqrt{3}+\sqrt[3]{2} \right )^{n}\), где је \(n\in \mathbb{N}\), биномни коефицијент трећег члана је 1005 пута већи од биномног коефицијента другог члана. Број чланова у том развоју који су рационални бројеви је:
\(334\)\(335\)\(336\)\(1006\)\(1005\) -
6.
Нека је \(ax + b\) остатак који се добија дељењем полинома \(P(x)=x^{2013}-64x^{2007}+65\) полиномом \(Q(x) = x^2 - 3x + 2\) . Tada je vrednost izraza \(a + b\) једнака
\(2 \)\(-2 \)\(0 \)\(-4 \)\(4 \) -
7.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\) je
\((-4,0)\)\((-8,-4)\)празан скуп\((-\infty,-4)\cup(3,+\infty)\)\((-4,3)\) -
8.
На сајму књига првог дана је продато \(40\%\) књига мање него другог дана, а трећег за четвртину мање него првог и другог дана заједно. Ако је прва три дана укупно продато \(10500\) књига, онда је првог дана овог сајма продато:
2400 књига2250 књига2550 књига2700 књига2100 књига -
9.
Биномни коефицијент четвртог члана у развоју \(\left (\sqrt[5]{11}+\sqrt[11]{5} \right )^{n}\) је \(671\) пута већи од биномног коефицијента трећег члана. Број свих чланова у овом развоју који нису цели бројеви једнак је:
\(1833\)\(1978\)\(1613\)\(2015\)\(1979\) -
10.
На колико начина се од 6 девојака и 7 младића може саставити екипа од 5 чланова, тако да у екипи буду 3 девојке и 2 младића?
\(512\)\(41\)\(945\)\(420\)\(128\) -
11.
Све вредности параметра \(p\) , за које за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(x^2-px+6=0\) важи релација \(x_1-x_2 = 1\) , припадају скупу:
\( (-4,4) \)\( (-6,6) \)\( (-10,-4) \)\( (-1,6) \)\( (4,10) \) -
12.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\(\left [1,2 \right )\)\((0,2)\)\(\left (0,1 \right ]\)\((0,+\infty)\)\(\left [ 1,+\infty\right )\) -
13.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( 3\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \) -
14.
Производ свих реалних решења једначине \(3|x|=12-x\) једнак је:
\( -6\)\( -18 \)\( 6\)\( 3 \)\( -12 \) -
15.
Из тачке \(A(3,4) \) постављена је нормала \(n\) на праву \(p:4x-2y+1=0\) . Ако се праве \(p \) и \(n\) секу у тачки \(S(x_S,y_S)\) , тада је \(x_S\cdot y_S\) једнако:
\( \frac{38}{9} \)\( 7 \)\( \frac{39}{2} \)\( 9 \)\( \frac{5}{2} \) -
16.
Реално решење једначине \(\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{x} \) припада интервалу:
\(\left (2,3 \right ]\)\((3,+ \infty) \)\(\left ( -\infty \right ]\)\(\left (1,2 \right ]\)\(\left (0,1 \right ]\) -
17.
Око праве правилне четворостране призме запремине \(128 cm^3\) описан је кружни ваљак тако да основа призме припадају одговарајућим основама ваљка. Запремина тог ваљка ( у \(cm^3\) ) износи:
\(72\pi \)\(48\pi\)\(56\pi \)\(64 \pi \)\(32\sqrt{3}\pi \) -
18.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 2 \)\( 5 \)бесконачно много\( 4\)\( 3 \) -
19.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\) -
20.
Вредност израза \(\frac{8}{3-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\) je:
\( 5 \)\( 10 \)\( 2\sqrt{5} \)\( 1 \)\( \sqrt{5} \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 7. задатка
\(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\)
\(\frac{x-1}{x-3}-\frac{x+8}{x+4}<0\)
\(\frac{x^2+5x+4-x^2-5x+28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(\frac{ 28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(x\in(-4,3) \)
Решење 12. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 18. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.