Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Производ свих реалних решења једначине \( \sqrt{10+x}-\sqrt{5-x}=\sqrt{1+x}\) једнак је:
\(\frac{4}{5}\)\(-\frac{2}{5}\)\(-\frac{4}{5}\)\(\frac{2}{5}\)\(\frac{6}{5}\) -
2.
Скуп решења неједначине \(\log_{\frac{1}{2}}(x^{2}-2x+1)>\log_{2}\frac{1}{4}\) је:
\((0,3)\)\((1,3)\)\((-1,3)\)\((-1,0)\)\((-1,1)\cup (1,3)\) -
3.
Ako за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(kx^2-(3k+2)x+7=0\) важи \( \frac{1}{x_1}\frac{1}{x_2}=8\), вредност параметра \(k\) припада интервалу:
\((-10,0)\)\((-20,-10)\)\((10,20)\)\((\frac{1}{2},5)\)\((5,10)\) -
4.
Пети члан аритметичке прогресије је \(a_5 =16\) , а једенаести \(a_{11}=31\) . Збир првих \(17 \) чланова \(S_{17}\) je :
\( 368 \)\( 242 \)\( 442 \)\( 372,5 \)\( 455 \) -
5.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\) je
\((-\infty,-4)\cup(3,+\infty)\)празан скуп\((-4,0)\)\((-4,3)\)\((-8,-4)\) -
6.
Број свих целобројних решења неједначине \(\frac{4x^{2}-5x-39}{x^{2}-x-12}\leqslant 3\) је:
\(6\)\(2\)\(3 \)\(0 \)\(1 \) -
7.
Ако је \(\alpha=\frac{1}{3}\) и \(0<\alpha<\frac{\pi}{2} ,\) тада је \(tg2\alpha\) :
\( \frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{3\sqrt{2}}{8} \)\( -\frac{4\sqrt{2}}{7} \)\( -\frac{2\sqrt{2}}{7} \)\( \frac{4\sqrt{2}}{7} \) -
8.
Вредност израза \( \frac{3}{\sqrt{2}+1}+\frac{4}{\sqrt{2}+2}+\frac{7}{\sqrt{2}+3}\) je:
[math]6-\sqrt{2}[\math][math]4[\math][math]2[\math][math]6\sqrt{2}[\math][math]3\sqrt{2}[\math] -
9.
Једна катета правоуглог троугла дужа је од друге катете за \(10cm\) , а краћа од хипотенузе за \(10cm \). Дужина хипотенузе припада интервалу :
\( (0,20) \)\( (40,60) \)\( (60,80) \)\( (10,30) \)\( (20,40) \) -
10.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \) -
11.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{4x-3}{x-2}>3\) је:
\( (2,+\infty) \)\( (-\infty,-7)\cup(2,+\infty) \)\( (-3,+\infty) \)\( (-\infty,-3)\cup(2,+\infty) \)\( (-\infty,2)\cup(7,+\infty) \) -
12.
Сва решења једначине \(3\cdot16^x + 2\cdot 81^x =5\cdot36^x\) припадају интервалу:
\((-3,-1)\)\((3,5)\)\((5,7)\)\((1,3)\)\((-1,1)\) -
13.
Производ свих решења једначине \(\sqrt{3x-1}+\sqrt{6-x}=5\) једнак је:
\( \frac{45}{2} \)\( 5\)\( \frac{75}{4} \)\( \frac{15}{4} \)\( 20 \) -
14.
Вредност израза \(\frac{8}{3-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\) je:
\( 1 \)\( 10 \)\( 5 \)\( \sqrt{5} \)\( 2\sqrt{5} \) -
15.
Број решења једначине \( \sin(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\) у интервалу \([-2\pi, 2\pi]\) je:
\(4\)\(3\)\(2\)\(1\)\(5\) -
16.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_1=f_2\neq f_3\) -
17.
Десетоцифрених бројева чије су све цифре међусобно различите и који су дељиви са 5 има:
\(11\cdot 9! \)\(2\cdot 10! \)\(17 \cdot 8! \)\(2\cdot 9!\)\(10\cdot 8! \) -
18.
Нека је \(ax + b\) остатак који се добија дељењем полинома \(P(x)=x^{2013}-64x^{2007}+65\) полиномом \(Q(x) = x^2 - 3x + 2\) . Tada je vrednost izraza \(a + b\) једнака
\(0 \)\(2 \)\(-2 \)\(4 \)\(-4 \) -
19.
Ако је \(log_72 = a\), тада је \(log_{\frac{1}{2}}28\):
\(-\frac{4}{a}\)\(-\frac{2a+1}{2a}\)\(-\frac{2a+1}{a}\)\(\frac{a+4}{a}\)\(-\frac{a+1}{2a}\) -
20.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
\( 1 \)више од\( 4 \)\( 2 \)\( 3 \)\( 4 \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 5. задатка
\(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\)
\(\frac{x-1}{x-3}-\frac{x+8}{x+4}<0\)
\(\frac{x^2+5x+4-x^2-5x+28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(\frac{ 28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(x\in(-4,3) \)
Решење 6. задатка
\(\frac{4x^{2}-5x-39}{x^{2}-x-12}\leqslant 3\\
\frac{4x^{2}-5x-39}{x^{2}-x-12}-3\leqslant 0\\
\frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}-x-12}\leqslant 0\\
\frac{(x-3)(x+1)}{(x+3)(x-4)}\leqslant 0\)
\(x\in (-3,-1]\cup [3,4)\\
x \in\{-2,-1,3\}\)
Решење 11. задатка
\(\frac{4x-3}{x-2}>3 \)
\( \frac{4x-3-3x+6}{x-2}>0 \)
\( \frac{x+3}{x-2}>0 \)
\( x\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.