Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Збир прва три члана аритметичког низа је \(21\), а разлика трећег и првог члана је \(6\). Осми члан тог низа једнак је:
\(24\)\(28\)\(25\)\(26\)\( 27\) -
2.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је74635 -
3.
Ако је у аритметичкој прогресији први члан \(a_1=16\), а збир првих девет чланова \(S_9=0\), тада је збир првих \(19\) чланова \(S_{19}\):
\(-264\)\(-380\)\(310\)\(106\)\(84\) -
4.
Број решења једначине \( \sin(x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}\) у интервалу \([-2\pi, 2\pi]\) je:
\(4\)\(5\)\(2\)\(1\)\(3\) -
5.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( 1-i \)\( -1+i \)\( 1+i \)\( -1-i \)\( i \) -
6.
Целих бројева \(x\) за које важи неједналост \(x+1>\sqrt{5-x}\) има:
\(1\)\(5\)\(4\)\(2\)\(3\) -
7.
Нека је \(f(x) = x^2 + 1\) и \(g(x) = 3x - 2\). Тада је вредност \(f(g^{-1} (4)) - g^{-1} (f(3))\) једнака:
\(0\)\(1\)\(3\)\(-1\)\(-3\) -
8.
У биномном развоју \((x^3+\frac{1}{x})^{12}\), члан који не садржи \(x\) је:
десетипетиједанаестиседмидевети -
9.
Ако је збир свих решења једначине \(1+\log_{2}(2^{x}-1)=\log_{2^{x}-1}64 ,\) онда је вредност \(2a+3\) једнака:
\(15 \)\(64 \)\(30 \)[math]32 [/math\(45 \) -
10.
Основе правог ваљка и праве купе су кругови полупречника \(12 cm\). Ако су запремине ваљка и купе једнаке, а висина купе за \(6 cm\) дужа од висине ваљка, онда је однос површина ваљка и купе једнак:
\(8 : 7\)\(6 : 5\)\(10:9\)\(3 : 2\)\(4 : 3\) -
11.
Угао између правих \( p : x - 3y + 5 = 0\) и \(q : 2x - y - 3 = 0\) je:
\(120^{\circ}\)\(90^{\circ}\)\(60^{\circ}\)\(45^{\circ}\)\(30^{\circ}\) -
12.
Ако 12 радника, радећи 5 дана, зараде 125000 динара, 15 радника за 6 дана заради:
187500 дин.154500 дин.237500 дин.163500 дин.217500 дин. -
13.
Вредност израза \(\frac{8}{3-\sqrt{5}}-\frac{2}{2+\sqrt{5}}\) je:
\( 1 \)\( 2\sqrt{5} \)\( \sqrt{5} \)\( 5 \)\( 10 \) -
14.
Ако су \(x_1\) и \(x_2\) решења једначине \(x^2+5x-9=0\), тада је \(x^3_1+x^3_2\) једнако:
\(10\)\(-10\)\(-260\)\(-170\)\(170\) -
15.
Вредност израза \(((\frac{7}{9}-\frac{7}{9}):1,25+(\frac{6}{7}-\frac{17}{28}):(0,358-0,108))\cdot1,6 - \frac{19}{25}\) je:
\( 1 \)\( \frac{3}{28} \)\( 2 \)\( 3 \)\( 0,5 \) -
16.
Површина правог ваљка је \(P = 8\pi cm^2 \), а висина му је за \(1cm\) краћа од пречника основе. Запремина ваљка је:
\( \frac{40}{27}\pi cm^3 \)\( 5\pi cm^3 \)\( \frac{80}{27}\pi cm^3 \)\( 3\pi cm^3 \)\( \frac{40}{9}\pi cm^3 \) -
17.
Ако се број страница конвексног \(n\)-тоугла повећа зa \(7\), број дијагонала му се повећа за \(119\). Број \(n\) износи:
\(12\)\(13\)\(15\)\(14\)\(17\) -
18.
Ако је \(z=1+i \), тада је \(z^4\) :
\( 2i-1 \)\( -2+2i \)\( 1-i \)\( 4i \)\( -4 \) -
19.
Број свих решења једначине \(log_3(x+1)-log_3(3x-1)+log_3(5x-4)=2log_3(x-2)\) је:
\( 0\)\( 1 \)\( 3 \)већи од \( 3 \)\( 2 \) -
20.
Производ свих реалних решења једначине \(|x|+|x-1|=x+\frac{1}{2}\) једнак је:
\(\frac{1}{8}\)\(\frac{3}{2} \)\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{2}\)\(\frac{5}{6}\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 20. задатка
Због апсолутних вредности, интервал у коме се могу наћи решења делимо на три итервала:
1. \(x\in(-\infty,0]\)
\(-x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(-3x=-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{6}\), али ово решење не припада интервалу\( x\in(-\infty,0]\).
2. \(x\in(0,1]\)
\(x-x+1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{1}{2}\)
3.\( x\in(1,+\infty)\)
\(x+x-1=x+\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{3}{2}\)
Производ свих реалних решења једначине je \(\frac{1}{2}\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.