Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Израз \((a^{-1}+b^{-1})^{-1}:(b^{-1}-a^{-1})^{-1}, (a,b\neq0, a\neq b)\) идентички је једнак изразу:
\( \frac{a-b}{a+b} \)\( a^2b^2 \)\( \frac{a+b}{a-b} \)\( 1 \)\( \frac{a-b}{a-b} \) -
2.
Дате су тачке \(A(1,2), B(4,-7), C(6,-3).\) Ако је \(D(x_0, y_0)\) подножје висине спуштене из тачке \(C\) на страницу \(AB\), троугла \(ABC\) тада је \(x_0\cdot y_0\) једнако:
\(4\)\(-6 \)\( 8\)\( 16\)\(-12\) -
3.
За \(a > 0\), \(b > 0\) и \(a\neq b\) , израз \(\left ( \frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a^{3}}+\sqrt{b^{3}}}:\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}+b} \right )\cdot \left ( a+b+2\sqrt{ab} \right ) \) идентички је једнак изразу:
\(\sqrt{a}\)\(\sqrt{b}\)\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)\(\frac{1}{a-b}\)\(-\sqrt{a}-\sqrt{b}\) -
4.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{2\pi}{9} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{8} \) -
5.
Број решења једначине \(2\sin^2x=\sin2x\) на интервалу \([-\pi,\pi]\) једнак је54376 -
6.
Ako за решења \(x_1\) и \(x_2\) једначине \(kx^2-(3k+2)x+7=0\) важи \( \frac{1}{x_1}\frac{1}{x_2}=8\), вредност параметра \(k\) припада интервалу:
\((-10,0)\)\((\frac{1}{2},5)\)\((5,10)\)\((10,20)\)\((-20,-10)\) -
7.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(7\)\(-12\)\(3\)\(-7\)\(-3\) -
8.
Скуп свих вредности реалног параметра \(m\) за које су решења једначине \(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\) различитог знака је:
\(\left [1,2 \right )\)\(\left (0,1 \right ]\)\((0,+\infty)\)\((0,2)\)\(\left [ 1,+\infty\right )\) -
9.
Број решења једначине \(|x-1|+2x=5\) је:
\( 1 \)\( 2 \)\( 3 \)више од\( 4 \)\( 4 \) -
10.
Збир свих решења једначине\( \sqrt{2x^2 - x + 3} = x +1\) je:
\(-1\)\(3\)\(5\)\(2\)\(4\) -
11.
Број реалних решења једначине \( \log \sqrt{x-2}+3\log \sqrt{x+2}=\frac{1}{2}+\log \sqrt{x^{2}-4}\) је:
\(1\)\(4\)\(3\)\(2\)\(0\) -
12.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\) je
\((-\infty,-4)\cup(3,+\infty)\)празан скуп\((-4,0)\)\((-4,3)\)\((-8,-4)\) -
13.
Број целобројних решења неједначине \(\frac{x^{2}-5x-5}{x^{2}+x-10}<-1\) је:
\(4\)\(2\)\(1\)\(3\)\(0\) -
14.
Тачка \(A\left ( 5,\frac{12}{5} \right )\) и жиже елипсе \(\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1\) су темена троугла \(ABC\) . Обим датог троугла је:
\(30 \)\(28 \)\(34 \)\(36 \)\(32 \) -
15.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1+i \)\( 1+i \)\( -1-i \)\( 1-i \)\( i \) -
16.
Производ свих решења једначине \(2+4^{\sqrt{x^{2}-3}+x-3}=6\cdot 2^{\sqrt{x^{2}-3}+x-4} \) једнак је:
\(8 \)\(\frac{19}{2} \)\(4 \)\(16 \)\(\frac{19}{4} \) -
17.
Ако бочна ивица правилне четворостране пирамиде има дужину \(6cm\) и заклапа угао \(45^{\circ}\) са равни основе, запремина пирамиде је:
\(27\sqrt{2}cm^3\)\(45cm^3\)\(36\sqrt{2}cm^3\)\(16\sqrt{2}cm^3\)\(\frac{40\sqrt{2}}{3}cm^3\) -
18.
Израз \(\cos(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta)- \sin(\alpha + \beta)\sin(\alpha - \beta)\) идентички је једнак изразу:
\(\sin2\alpha\)\(\cos\alpha\)\(1+ \sin(2\alpha - 2\beta)\)\(\cos2\alpha\)\(1\) -
19.
Ако је збир првих једанаест чланова геометријске прогресије \(S_{11}= 6141\), a количник \(q = 2\), први члан \(a_1\) је:
\(3\)\(4\)\(5\)\(7\)\(1\) -
20.
Ако је првобитна цена књиге од \(500\) динара смањена најпре за \(10\%\), а затим за \(20\%\), нова цена књиге (у динарима) је:
\(380\)\(340\)\(360\)\(350\)\(470\)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 8. задатка
\(mx^2 - 2mx + m - 2 = 0\)
Решења једначине су различитог знака ако \(x_1x_1<0 \Rightarrow \frac{m-2}{m}<0\)
\(m\in (0,2)\)
Решење 12. задатка
\(\frac{x-1}{x-3}<\frac{x+8}{x+4}\)
\(\frac{x-1}{x-3}-\frac{x+8}{x+4}<0\)
\(\frac{x^2+5x+4-x^2-5x+28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(\frac{ 28}{(x-3)(x+4)}<0\)
\(x\in(-4,3) \)
Решење 13. задатка
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}<-1\)
\(\frac{x^{2}-5x-5}{2x^{2}+x-10}+1<0\)
\(\frac{3x^{2}-4x-15}{2x^{2}+x-10}<0\)
\(3x^{2}-4x-15=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{16+180}}{6}=\frac{4\pm14}{6}\)
\(2x^{2}+x-10=0\rightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+80}}{4}=\frac{-1\pm9}{4}\)
\(x\in \left ( -\frac{5}{2},-\frac{5}{3} \right ) \cup (2,3) \Rightarrow x\in \{-2\}\)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.