Пријемни испит
Број поена
Група факултета 2
Саобраћајни, Технички, Машински и Факултет организационих наука
Задаци
-
1.
Нека је \(f(x)=\frac{1-x}{1+x}\) за \(x\neq -1\) и \(g(x)=\frac{1}{x^2+1} .\) Тада је вредност једнака:
\(-1 \)\(-2 \)\(2 \)\(0 \)\(1 \) -
2.
Скуп свих решења неједначине \(\frac{4x-3}{x-2}>3\) је:
\( (-\infty,-7)\cup(2,+\infty) \)\( (2,+\infty) \)\( (-3,+\infty) \)\( (-\infty,2)\cup(7,+\infty) \)\( (-\infty,-3)\cup(2,+\infty) \) -
3.
Ако је \(\sin\alpha=\frac{15}{17}, \frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\), тада је \(\cos(\frac{\pi}{4}-\alpha)\) једнако:
\(-\frac{15\sqrt{2}}{34}\)\(\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{23\sqrt{2}}{34}\)\(-\frac{7\sqrt{2}}{34} \)\(\frac{7\sqrt{2}}{34}\) -
4.
Производ свих решења једначине \(2+4^{\sqrt{x^{2}-3}+x-3}=6\cdot 2^{\sqrt{x^{2}-3}+x-4} \) једнак је:
\(8 \)\(\frac{19}{4} \)\(\frac{19}{2} \)\(16 \)\(4 \) -
5.
Ако је полином \(P(x)=x^{2014}+x^{2013}+ax+b\) дељив полиномом \(Q(x)=x^2-1\), тада је \(2a-5b\) једнако:
\(7\)\(3\)\(-7\)\(-3\)\(-12\) -
6.
Комплексан број \(\frac{2\cdot i^{2013}}{1+i}\) једнак је:
\( -1+i \)\( 1+i \)\( 1-i \)\( i \)\( -1-i \) -
7.
Први члан геометријске прогресије је \(a_1=3\) а шести члан је \(a_6=96\) . Збир првих десет чланова \(S_10\) је:
\( 1023 \)\( 369 \)\( 3069 \)\( 6160 \)\( 3080 \) -
8.
Угао између веће основице и крака једнакокраког трапеза једнак је \(60^{o}\) . Ако је дужина те основице једнака \(9 cm ,\) а крака \(4 cm ,\) површина трапеза (у \(cm^2\) ) једнака је:
\(14\sqrt{3} \)\(18 \)\( 24\sqrt{3} \)\(7\sqrt{3} \)\(16\) -
9.
Решење једначине \(log_2(3x-7)=5\) je:
\( 4 \)\( 13 \)\( \frac{17}{3} \)\( \frac{32}{3} \)\( 11 \) -
10.
Нека је \(P(x) = x^5 + ax^3 + bx\) и \(Q(x) = x^2 + 2x + 1\), где су \(a\) и \(b\) реални бројеви. Ако је полином \(P\) дељив полиномом \(Q\), тада је вредност израза \(a^2 + b^2\) једнака:
\(10\)\(13\)\(5\)\(8\)\(2\) -
11.
Нека је \(ax + b\) остатак који се добија дељењем полинома \(P(x)=x^{2013}-64x^{2007}+65\) полиномом \(Q(x) = x^2 - 3x + 2\) . Tada je vrednost izraza \(a + b\) једнака
\(0 \)\(-4 \)\(-2 \)\(4 \)\(2 \) -
12.
Различитих петоцифрених бројева, у чијем се запису користе две цифре 2 и по једна цифра 3, 4 и 5, има:
\( 60 \)\( 120 \)\( 30 \)\( 40 \)\( 240 \) -
13.
Ако је лопта запремине \(V_1\) уписана у коцку запремине \(V_2\) , тада је \(\frac{V_1}{V_2}\) једнако:
\( \frac{\pi}{8} \)\( \frac{\pi}{6} \)\( \frac{\pi}{3} \)\( \frac{\pi}{4} \)\( \frac{2\pi}{9} \) -
14.
Целих бројева који припадају скупу решења неједначине \(\frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1\) има:
\( 3 \)\( 5 \)\( 4\)\( 2 \)бесконачно много -
15.
Дате су функције \(f_1(x)=\frac{\sqrt{x^4+2x^2+1}}{x^2+1}, f_2(x)=sin^2x+cos^2x, f_3(x)=tgx\cdot ctgx\). Тачан је исказ:
\(f_1=f_2\neq f_3\)\(f_1=f_2=f_3\)\(f_1\neq f_2\neq f_3\)\(f_1\neq f_2=f_3\)\(f_3=f_1\neq f_2\) -
16.
Једначина праве која пролази кроз тачке \(A(-1,1)\) и \(B(1,4)\) гласи:
\( 3x + 2y - 5 = 0 \)\( 2x - 3y + 5 = 0 \)\( 3x – 2y + 5 = 0 \)\( x – 2y + 5 = 0 \)\( x – y + 2 = 0 \) -
17.
Ако је запремина правог ваљка \(V=6\pi\), а површина његовог омотача \(M=4\pi\), тада је однос полупречника основе \(r \) и висине \(H, \frac{r}{H}\) једнак:
\(2,5\)\(4\)\(3 \)\(2\)\(4,5\) -
18.
Скуп свих решења неједначине \(2x+|x-1|<2\) у скупу реалних бројева је:
\( (1,2) \)празан скуп\( (-\infty, -1) \)\( (1, +\infty) \)\( (-\infty, 1) \) -
19.
Сва решења једначине \(3\cdot16^x + 2\cdot 81^x =5\cdot36^x\) припадају интервалу:
\((3,5)\)\((-1,1)\)\((5,7)\)\((1,3)\)\((-3,-1)\) -
20.
Реално решење једначине \(\sqrt{3x+2}-\sqrt{2x-2}=\sqrt{x} \) припада интервалу:
\(\left (0,1 \right ]\)\(\left (1,2 \right ]\)\(\left (2,3 \right ]\)\(\left ( -\infty \right ]\)\((3,+ \infty) \)
Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
Статистика
Тренутно нема података за приказ графикона!
Заступљеност одговора
Одговори кроз време
Решење 2. задатка
\(\frac{4x-3}{x-2}>3 \)
\( \frac{4x-3-3x+6}{x-2}>0 \)
\( \frac{x+3}{x-2}>0 \)
\( x\in(-\infty,-3)\cup(2,+\infty)\)
Решење 10. задатка
\(P(x)=x^5+ax^3+bx\)
\(Q(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2\)
\(\Rightarrow x+1 | P(x) \wedge x+1 | R(x)\)
\(R(x)=P(x):(x+1)\)
\(P(-1)=-1-a-b=0\)
\(R(-1)=1+1+a+1+a+1+a+b+1=0\)
\(a=-2, b=1 \Rightarrow a^2+b^2=5\)
Решење 14. задатка
\( \frac{3x-16}{-x^2+11x-28} \geq 1 \)
\( \frac{3x-16+x^2-11x+28}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{x^2-8x+12}{-x^2+11x-28} \geq 0 \)
\( \frac{(x-2)(x-6)}{(7-x)(x-4)} \geq 0 \)
На основу табеле:
\( x\in[2,4)\cup[6,7) \)
\(x\in\{2,3,6\} \)
Слање резултата
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.