Задаци

  • 1.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(2\)
    \(3\)
    \(\frac{5}{2}\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Број решења једначине \(\sin^2x+cosx+1=0\) на интервалу \((0, 4\pi)\) је:

    4
    0
    3
    2
    1

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    \(4030\)
    таква прогресија не постоји 
    \(4028\)      
    \(−4030\)
    \(−4028\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2013}{4} \)
    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2013}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(1\)
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)
    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(60^o \)
    \(45^o \)
    \(15^o \)
    \(30^o \)
    \(75^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:

    120°
    60°
    100°
    40°
    80°

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(2\varepsilon −1−2i \)
    \(2\varepsilon +1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Прав ваљак и права купа имају заједничку основу. Врх купе је центар друге основе ваљка. Ако је однос висине ваљка и изводнице купе \(4:5\), тада је однос површина ваљка и купе једнак:

    \(8:5\)
    \(3:2\)
    \(7:5\)
    \(4:3\)
    \(7:4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    12
    16
    8
    14
    10

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\) :

    нема решења                
    има више од два решење
    има тачно једно решење и оно је негативно
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има тачно два решења

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(48\)
    \(84\)
    \(5\)
    \(1\)
    \(21\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)
    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)
    \(15\cdot 6!\)
    \(2\cdot 6!\)  
    \(30\cdot 6!\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Ако је \(f(\frac{x+3}{x+1})=3x+2\)  за \(x \in R \setminus\{ -1\}\), онда је  \(f(5)\) једнако:

    \( 17 \)
    \( 5 \)
    \( \frac{5}{2} \)
    \( \frac{1}{2}\)
    \( -\frac{1}{2} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(4\)
    \(3\)
    \(2\)
    \(0\)
    \(1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(0\)  
    \(1\)
    \(−1\) 
    \(2\) 
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:

    \(y^{2}+(a+1)y+a^2-a+1=0\)
    ниједан од понуђених одговора
    \(y^{2}+(a^2+1)y+a^2-a+1=0\)
    \(y^{2}+(a^2+1)y+1=0\)
    \(y^{2}+(a+1)y-a^2+a+1=0\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време