Задаци

  • 1.      

    Једначина круга чији је центар тачка пресека правих \(x-2y+4=0\) и \(3x+y-9=0\), а који додирује праву \(3x+4y+2 \) гласи:

    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y+1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-2=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-1=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y-3=0 \)
    \(x^{2}-4x+y^{2}-6y=0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Број решења једначине \(\sin^2x+cosx+1=0\) на интервалу \((0, 4\pi)\) је:

    2
    3
    4
    1
    0

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(2\varepsilon +1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    116
    109
    140
    126
    133

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:

    \(a^2\)
    \(\sqrt[4]{a^{11}}\)
    \(\sqrt[4]{a^7}\)
    \(\sqrt[4]{a^9}\)
    \(a^6\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(93\)
    \(127\)
    \(103\)
    \(141\)
    \(88\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(2\)
    \(1\)
    \(3\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(\frac{5}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{5} \)
    \(\sqrt{7} \)
    \(\sqrt{3} \)
    \(\sqrt{2} \)
    \(0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((0, 8)\)  
    \((1, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)
    \((0, 16)\)
    \((\frac{1}{16}, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{3}{5}\)
    \(0\)
    \(3\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(-\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(−3\)    
    \(−4\)
    \(2\)      
    \(2,6\) 
    \(4,8\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Ако за дијагонале ромба важи једнакост \(d_1=(2-\sqrt{3})d_2\), тада је оштар угао ромба једнак:

    \(45^{\circ}\)
    \(60^{\circ}\)
    \(15^{\circ}\)
    \(22,5^{\circ}\)
    \(30^{\circ}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Прав ваљак и права купа имају заједничку основу. Врх купе је центар друге основе ваљка. Ако је однос висине ваљка и изводнице купе \(4:5\), тада је однос површина ваљка и купе једнак:

    \(3:2\)
    \(7:4\)
    \(8:5\)
    \(4:3\)
    \(7:5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{22}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{22}\)
    \(\frac{1}{11}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(\frac{5\pi}{2}\)
    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)
    \(3\pi +1 \)
    \(5\pi +2 \)
    \(12\pi -1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Највећа могућа запремина праве купе чија изводница има дужину \(s\) је: 

    \(\frac{4\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  
    \(\frac{2\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{9}\)  
     \(\frac{2\pi s^3\sqrt{2}}{27}\)
    \(\frac{\pi s^3\sqrt{3}}{27}\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(72\)
    \(64\)
    \(1\)
    \(144\)
    \(36\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Број \((1 + i\sqrt{3})^n\) је реалан ако и само ако ( \(k\) је цео број):

    \(n = 3k\)
    \(n = 6k\)
    \(n = 3k + 2\)
    \(n = 3k + 1\)
    \(n = 2k\)  

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време