Задаци

  • 1.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2 − 2x)^{13}\) је:

    \(-312\)            
    \(-78\)  
    \(78\)
    \(312\)
    \(156\)  

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(\frac{3}{10}\)
    \(\frac{3}{22}\)
    \(4\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{9}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \(\emptyset\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)
    \([3\sqrt{3},6)\)
    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    \(\frac{5}{2}\)
    17
    5
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Број \((1 + i\sqrt{3})^n\) је реалан ако и само ако ( \(k\) је цео број):

    \(n = 3k + 1\)
    \(n = 3k\)
    \(n = 3k + 2\)
    \(n = 2k\)  
    \(n = 6k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

     такав трапез не постоји
    \(10cm\)      
    \(5cm\)  
    \(20cm\)
    \(6cm\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{2}{e}\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(e\)
    \(\frac{1}{e}\)
    \(2e\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(36\)
    \(72\)
    \(1\)
    \(144\)
    \(64\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(3\)
    \(\frac{5}{2}\)
    \(2\)
    \(1\)
    \(\frac{3}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(127\)
    \(103\)
    \(88\)
    \(141\)
    \(93\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:

    60°
    80°
    40°
    100°
    120°

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=3k+1\)
    \(n=2k\)
    \(n=3k+2\)
    \(n=6k\)
    \(n=3k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Вредност израза \( \frac{1-tg^215^{\circ}}{1+tg^215^{\circ}}\) је:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(\sqrt{3}\)
    \(1\)
    \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)  
    \(-\frac{2}{\sqrt{3}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Број решења једначине \(\sin^2x+cosx+1=0\) на интервалу \((0, 4\pi)\) је:

    1
    0
    4
    2
    3

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(12\pi -1 \)
    \(5\pi +2 \)
    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)
    \(3\pi +1 \)
    \(\frac{5\pi}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    \(f_1=f_3 \neq f_2\)
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    све функције су једнаке међу собом
    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    међу датим функцијама нема једнаких

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?

    \(7680 \)
    \(240\)
    \(2400 \)
    \(250 \)
    \(3600 \)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време