Задаци

  • 1.      

    Ако су \(A\) и \(B\) тачке на кругу \(x^2  + y^2  + 4x + 4y + 5  =  0\) најдаље и најближе тачки \(C(1, 2)\) онда је \(AC + BC\) једнако: 
     

     

    \(5\)  
    \(5\sqrt{3}+5\)  
    \(10\)  
    \(5-\sqrt{3}\)
    \(5\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)
    \(2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(2\varepsilon +1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Ако је \(k \in Z\) и \(0,0010101 \cdot 10^{k}>1001\), која је намања могућа вредност за \(k\)?

    \(5\)
    \(-6\)
    \(-5\)
    \(0\)
    \(6\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако су \(\alpha\) и \(\beta\) решења једначине \(x^2-2x+5=0\), онда је \(\frac{​\alpha^2+\alpha \beta+ \beta^2}{\alpha^3+\beta^3}\) једнако:

    \(\frac{1}{11}\)
    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{1}{22}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{22}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

    \(6cm\)
     такав трапез не постоји
    \(20cm\)
    \(5cm\)  
    \(10cm\)      

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)
    \(9{cm}^2\)
    \(6{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \([-1,5]\)
    \((-3,5]\)
    \([-1,1)\)
    \((-3,1)\)
    \([-2,1)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(21\)
    \(48\)
    \(84\)
    \(1\)
    \(5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    1
    7
    9
    5
    3

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(0\)  
    \(2\) 
    \(−1\) 
    \(1\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\) :

    има више од два решење
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    нема решења                
    има тачно једно решење и оно је негативно
    има тачно два решења

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    133
    109
    126
    140
    116

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Једна катета правоуглог троугла је \(8cm\), а хипотенуза је \(17cm\). Полупречник уписаног круга тог троугла је:

    3cm
    2,5cm
    3,5cm
    2cm
    4cm

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Решење једначине \(2^{16^{x}}=16^{2^{x}}\) јесте:

    \(\frac{2}{3} \)
    \(\frac{1}{2} \)
    \(\frac{4}{5} \)
    \(\frac{5}{6} \)
    \(\frac{3}{4} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(2\)      
    \(−4\)
    \(2,6\) 
    \(4,8\)
    \(−3\)    

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:

    \(\sqrt{2}\)
    \(0\)
    \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
    \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:

    \(\sqrt[4]{a^7}\)
    \(\sqrt[4]{a^{11}}\)
    \(a^2\)
    \(a^6\)
    \(\sqrt[4]{a^9}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(-1\)
    \(\frac{82}{125}\)
    \(\frac{4}{125}\)
    \(1\)
    \(-\frac{38}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време