Пријемни испит
Број поена
Електротехнички,Природно Математички и Фармацеутски факултет
Ако су \(x_{1}\) и \(x_{2}\) решења квадратне једначине \(x^2+x+1=0\), тада су \(y_{1}=ax_{1}+x_{2}\) и \(y_{2}=x_{1}+ax_{2}\), \((a \in R)\), решења квадратне једначине:
На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?
Решење једначине \(2^{16^{x}}=16^{2^{x}}\) јесте:
Ако је:
\(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)
онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:
Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:
Укупан број дијагонала правилног десетоугла је:
Укупан број реалних решења једначине \(3 tg^{2}x-8\cos^{2} x+1=0\) која пропадају интервалу \((0,2\pi )\) је:
Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:
Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:
Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:
Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):
Коефициент уз \(x^{27}y^{2}\) у развоју бинома \(\left ( x^{3}+\sqrt{y} \right )^{13}\) једнак је:
Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:
Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:
Број \((1 + i\sqrt{3})^n\) је реалан ако и само ако ( \(k\) је цео број):
Израз \(a \sqrt{a} \cdot \sqrt[4]{a^3}\), \(a \geq 0\), идентички је једнак изразу:
Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:
За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3 + x_2^3\), где су \(x_1\) и \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:
Тренутно нема података за приказ графикона!
Попуните образац за слање ваших резултата вашем наставнику.