Задаци

  • 1.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(2\varepsilon +1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(2\varepsilon −1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Вредност израза \(8\sin ^2 80^o-2\sqrt{3}\sin 40^o-2\cos 40^o\) једнака је:

    \(4\sqrt{3} \)
    \(1 \)
    \(4 \)
    \(2\)
    \(2\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)
    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Средиште горње основе коцке и средишта ивица њене доње основе су темена пирамиде. Ако је ивица коцке \(2cm\), површина омотача пирамиде је:

    \(9{cm}^2\)
    \(6{cm}^2\)
    \(4\sqrt{3}{cm}^2\)
    \(3\sqrt{2}{cm}^2\)
    \(4\sqrt{2}{cm}^2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    \(−4028\)
    \(4028\)      
    \(−4030\)
    таква прогресија не постоји 
    \(4030\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Најкраће растојање између правих \(\sqrt{2}x+y=1\) и \(2x+\sqrt{2}y=3\sqrt{2}\) једнако је:

    \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
    \(0\)
    \(\sqrt{2}\)
    \(2\)
    \(\frac{2}{3}\sqrt{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
    \(1\)
    \(\frac{2x-1}{x+2}\)
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
     \(\frac{2x+1}{x+3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(−4\)
    \(2,6\) 
    \(−3\)    
    \(2\)      
    \(4,8\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Прав ваљак и права купа имају заједничку основу. Врх купе је центар друге основе ваљка. Ако је однос висине ваљка и изводнице купе \(4:5\), тада је однос површина ваљка и купе једнак:

    \(8:5\)
    \(3:2\)
    \(7:4\)
    \(4:3\)
    \(7:5\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{1}{e}\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(2e\)
    \(e\)
    \(\frac{3}{e}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Вредност израза \(\left( 1-sin\frac{\pi}{8} \right)\left( 1+sin\frac{\pi}{8} \right)\) је:

    \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
    \(\frac{2+\sqrt{2}}{4}\)
    \(\frac{1}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(-1\)
    \(-\frac{38}{125}\)
    \(\frac{82}{125}\)
    \(1\)
    \(\frac{4}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Укупан број реалних решења једначине \(\sqrt{3\cdot 2^{\log_{10}2x}+1}+\sqrt{2\cdot 2^{\log_{10}2x}+9}=\sqrt{13\cdot 2^{\log_{10}2x}-4}\) је:

    \(1 \)
    \(3 \)
    \(2 \)
    Ниједан од понуђених одговора
    \(0 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(-\frac{1}{2}\)
    \(3\)
    \(\frac{3}{5}\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(0\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Ако је \(f(\frac{x+3}{x+1})=3x+2\)  за \(x \in R \setminus\{ -1\}\), онда је  \(f(5)\) једнако:

    \( \frac{5}{2} \)
    \( 5 \)
    \( -\frac{1}{2} \)
    \( 17 \)
    \( \frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    На колико начина се у ред могу поређати 5 ученика и 2 ученице, тако да ученице не стоје једна до друге?

    \(2400 \)
    \(240\)
    \(3600 \)
    \(7680 \)
    \(250 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Последња цифра броја \(7^{2009}\) је:

    5
    9
    3
    7
    1

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((0, 8)\)  
    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)
    \((1, 16)\)
    \((0, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:

    \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)
    \(\frac{3}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време