Задаци

  • 1.      

    Ако је \(N\) број шестоцифрених бројева који у свом запису садрже цифру 1 бар на једном месту, тада \(N\) припада интервалу:

    \([3 \cdot 10^5, 4 \cdot 10^5)\)
    \([2 \cdot 10^5, 3 \cdot 10^5)\)
    \([10^5, 2 \cdot 10^5)\)
    \([4 \cdot 10^5, 5 \cdot 10^5)\)
    \([5 \cdot 10^5, 6 \cdot 10^5)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(6(\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)
    \(3(-\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{2}-1) \)
    \(6(\sqrt{2}+1) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(60^o \)
    \(75^o \)
    \(45^o \)
    \(15^o \)
    \(30^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Знајући да је \(\cos\left({x-\frac{3\pi}{2}}\right)=-\frac{4}{5}\) и \(\frac{\pi}{2}<x<\pi\), тада је вредност израза \(\sin\frac{x}{2}\cos{\frac{5x}{2}}\) једнака:

    \(\frac{82}{125}\)
    \(-1\)
    \(-\frac{38}{125}\)
    \(1\)
    \(\frac{4}{125}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    У правој купи угао између изводнице и висине је \(60^{\circ}\) а изводница је за \(2cm\) дужа од висине. Колика је запремина те купе?

     

    \(\pi^2 cm^3\)    
     \(\frac{\pi}{2} cm^3\)  
    \(\pi cm^3\)
    \(\frac{\pi}{3} cm^3\)
    \(8\pi cm^3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(\frac{3}{5}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(3\)
    \(0\)
    \(\frac{1}{3}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Максимална запремина ваљка уписаног у лопту полупречника \(R\) је:

    \(\frac{2}{3}R^3\pi\)
    \(\frac{1}{\sqrt{2}}R^3\pi\)
    \(\frac{16}{27}R^3\pi\)
    \(\frac{4}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)
    \(\frac{2}{3\sqrt{3}}R^3\pi\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \((-3,1)\)
    \((-3,5]\)
    \([-2,1)\)
    \([-1,5]\)
    \([-1,1)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    У оштроуглом троуглу странице су \(a = 1\) и \(b=2\), а површина \(P=\frac{12}{13}\). Дужина треће странице \(c\) тог троугла једнака је:

    \(\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)
    \(\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{13}}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(2\varepsilon +1−2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(2\varepsilon −1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    \(−4028\)
    \(4030\)
    таква прогресија не постоји 
    \(4028\)      
    \(−4030\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(2\)      
    \(4,8\)
    \(2,6\) 
    \(−4\)
    \(−3\)    

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Решење једначине \(2^{16^{x}}=16^{2^{x}}\) јесте:

    \(\frac{3}{4} \)
    \(\frac{1}{2} \)
    \(\frac{2}{3} \)
    \(\frac{5}{6} \)
    \(\frac{4}{5} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(2\)
    \(1\)
    \(0\)
    \(3\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(0\)
    \(1\)
    \(2\)
    \(3\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(2e\)
    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(e\)
    \(\frac{1}{e}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Број \({\left( 1+i \sqrt{3}\right)}^n\), где је \(i^2=-1\), је реалан ако и само ако за неки цео број \(k\) важи:

    \(n=2k\)
    \(n=3k+2\)
    \(n=6k\)
    \(n=3k+1\)
    \(n=3k\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    \(\frac{5}{2}\)
    17
    \(\frac{1}{2}\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    5

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак: 

    \(\frac{a+1}{a}\)
    \(\frac{3a}{\sqrt{2}}\)  
    \(\frac{5a}{4}\)
    \(\frac{\sqrt{5}a}{4}\)
     \(\frac{3a}{2}\)  

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време