Задаци

  • 1.      

    Ако је:

     

    \(\begin{eqnarray} x-2y+z&=&7\\ 2x+3y-z&=&-2\\ -x+2y+2z&=&2 \end{eqnarray}\)

     

    онда је \(x^2+y^2+z^2\) једнако:

    16
    8
    12
    14
    10

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако је \(a=\log_{2}3\) и \(b=\log_{5}2 \), тада је \(\log_{24}50\) једнако:

    \(\frac{2+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{b-2}{(b+1)(a+3)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+3)} \)
    \(\frac{-2+b}{b(a-4)} \)
    \(\frac{1+b}{b(a+4)} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(3\pi +1 \)
    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)
    \(5\pi +2 \)
    \(\frac{5\pi}{2}\)
    \(12\pi -1 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Опадајућа аритметичка прогресија \((a_n)\) је таква да важи \(a_1^2  + a_2^2  + a_3^2  = 56\)  и \(\frac{a_{10}}{a_2}=5\). Тада је \(a_{2014}\) једнако

    \(4028\)      
    \(4030\)
    \(−4030\)
    таква прогресија не постоји 
    \(−4028\)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Ако график функције \(y=\frac{1}{x^2-ax+2}\) садржи тачку \(M\left( -3, \frac{1}{19} \right)\) онда је највећа вредност функције једнака:

    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{3}{10}\)
    \(\frac{3}{22}\)
    \(\frac{9}{2}\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(4,8\)
    \(−3\)    
    \(2,6\) 
    \(2\)      
    \(−4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):

    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има више од два решења
    има тачно два решења
    нема решења
    има тачно једно решење и оно је негативно

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Ако је \(f \left( \frac{x+3}{x+1} \right)=3x+2\) за \(x \in R \backslash \{ -1 \}\), онда је \(f(5)\) једнако:

    5
    17
    \(\frac{1}{2}\)
    \(\frac{5}{2}\)
    \(-\frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Растојање координатног почетка \(O\) правоуглог координатног система \(xOy\) од праве задате једначином \(y=3x+5\) је:

    \(\frac{\sqrt{10}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
    \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
    \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
    \(\frac{3}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Број решења једначине \(\sin^2x+cosx+1=0\) на интервалу \((0, 4\pi)\) је:

    1
    2
    0
    4
    3

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    У једнакокраком \(ABC\) троуглу је \(AB=BC=b\), \(AC=a\) и \(\sphericalangle ABC=20^{\circ}\). тада је израз \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b}{a}\) једнак:

    \(\frac{3}{2}\)
    \(1\)
    \(\frac{5}{2}\)
    \(2\)
    \(3\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Сва реална решења једначине \(\frac{x+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{x+\sqrt{3}}}+\frac{x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{x-\sqrt{3}}}=\sqrt{x}\) налазе се у скупу:

    \([3\sqrt{3},6)\)
    \(\emptyset\)
    \([\sqrt{3},2\sqrt{3})\)
    \([6,8)\)
    \((2\sqrt{3},3\sqrt{3})\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Нека је \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_1(x)=1, f_2(x)= \tg{\frac{x}{2}}\ctg{\frac{x}{2}}\) и \(\DeclareMathOperator\tg{tg} \DeclareMathOperator\ctg{ctg} f_3(x)= \frac{|\sin x|}{\sqrt{1-\cos^2x}}\). Тачно је тврђење:

    \(f_1 \neq f_2 = f_3\)
    међу датим функцијама нема једнаких
    све функције су једнаке међу собом
    \(f_1=f_2 \neq f_3\)
    \(f_1=f_3 \neq f_2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(1\)
    \(5\)
    \(84\)
    \(48\)
    \(21\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Бројеви \(a, b, c\) су узастопни чланови растућег аритметичког низа, а бројеви \(a,b,c+1\) су узастопни бројеви геометријског низа. Ако је \(a+b+c=18\), онда је \(a^2+b^2+c^2\) једнако:

    109
    133
    116
    126
    140

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Ако је \(N\) број шестоцифрених бројева који у свом запису садрже цифру 1 бар на једном месту, тада \(N\) припада интервалу:

    \([2 \cdot 10^5, 3 \cdot 10^5)\)
    \([4 \cdot 10^5, 5 \cdot 10^5)\)
    \([5 \cdot 10^5, 6 \cdot 10^5)\)
    \([3 \cdot 10^5, 4 \cdot 10^5)\)
    \([10^5, 2 \cdot 10^5)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((1, 16)\)
    \((0, 8)\)  
    \((\frac{1}{2}, 16)\)
    \((0, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Укупан број дијагонала правилног десетоугла је:

    \(  35 \)
    \(  30 \)
    \(  15 \)
    \(  25 \)
    \(  20 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Укупан број парова \((x,y)\) целих бројева таквих да важи \(|x^2-2x|-y<\frac{1}{2}\) и \(y+|x-1|<2\) је:

    \(3\)
    \(0\)
    \(1\)
    \(4\)
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време