Задаци

  • 1.      

    Дата је аритметичка прогресија \(a_{1},a_{2},a_{3},\dots\) чија је разлика \(d=1\), а збир првих \(98\) чланова \(a_{1}+a_{2}+ \cdots+a_{98}=137\). Тада је збир \(a_{2}+a_{4}+a_{6}+ \cdots+a_{98}\) једнак:

    \(127\)
    \(93\)
    \(103\)
    \(88\)
    \(141\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Странице троугла су \(21\) и \(9\sqrt{2} ,\) а њима захваћени угао \(45^o .\) Збир полупречника уписаног и описаног круга тог троугла је:

    \(6(\sqrt{2}-1) \)
    \(6(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \)
    \(6(\sqrt{3}+2) \)
    \(3(-\sqrt{3}+2) \)
    \(6(\sqrt{2}+1) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    Најмања вредност функције \(f(x)=4x+\frac{9\pi ^{2}}{x}+\sin x, x>0\) је:
     

    \(3\pi +1 \)
    \(\frac{5\pi}{2}\)
    \(12\pi -1 \)
    \(\frac{\pi^2-1}{2} \)
    \(5\pi +2 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако је \(i^{2}=-1\) и \(\varepsilon\) комплексан број који задовољава услов \(\varepsilon ^{2} + \varepsilon +1=0 ,\) тада је решење једначине \(\frac{x-1}{x+1}=\varepsilon \frac{1+i}{1-i}\) по \(x\) једнако:

    \(−2\varepsilon −1−2i \)
    \(2\varepsilon −1−2i \)
    \(2\varepsilon +1−2i \)
    \(−2\varepsilon −1+2i \)
    \(−2\varepsilon +1−2i \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)
    \(-2-\sqrt{5}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2013}{4} \)
    \(\frac{2013}{2} \)
    \(\frac{2011}{2} \)
    Ни један од понуђених одговора

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Скуп свих реалних вредности за које важи неједнакост \(|4^{3x}-2^{4x+2}\cdot3^{x+1}+20\cdot12^x\cdot3^x|\geq8\cdot6^x(8^{x-1}+6^x)\) је облика (за неке реалне бројеве \(a, b, c\) и \(d\) такве да је \(-\infty<a<b<c<d<\infty\)):

    \((-\infty,a)\cup(d,+\infty)\)
    \((-\infty,a]\cup(b,c)\)
    \((-\infty,a]\cup[b,c]\cup[d,+\infty)\)
    \((a,b)\cup\{c\}\)
    \((-\infty,a)\cup[b,c)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(1\)
    \(−1\) 
    \(0\)  
    \(2\)
    \(2\) 

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Ако је \(f(x − 1)=\frac{2x-1}{x+2}\) онда је \(f(f(x))\)  једнако:

     

     \(\frac{2x+1}{x+3}\)
    \(\frac{x+1}{x+2}\)  
    \(\frac{5x+3}{5x+1}\)  
    \(1\)
    \(\frac{2x-1}{x+2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Коефицијент уз \(x^{24}\) у развијеном облику степена бинома \((x^2-2x)^{13}\) је:

    156
    78
    312
    -312
    -78

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Ако је \(a=0,1^{0,1}\), \(b=0,2^{0,2}\) и \(c=0,3^{0,3}\), тада је

    \(c<a<b\)
    \(b<c<a\)
    \(c<b<a\)
    \(b<a<c\)
    \(a<b<c\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Тангента криве \(y=e^{-x} (x>-1)\), сече координатне осе у тачкама \(A\) и \(B\). Ако је \(O\) координатни почетак, максимална површина троугла \(AOB\) износи:

    \(\frac{3}{e}\)
    \(\frac{2}{e}\)
    \(e\)
    \(\frac{1}{e}\)
    \(2e\)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Скуп решења неједначине \(2\ln(1-x)-\ln(2x+6) \leq 0\) је:

    \([-1,1)\)
    \((-3,1)\)
    \([-1,5]\)
    \((-3,5]\)
    \([-2,1)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((1, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)
    \((0, 8)\)  
    \((0, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако је \(f(\frac{x+3}{x+1})=3x+2\)  за \(x \in R \setminus\{ -1\}\), онда је  \(f(5)\) једнако:

    \( \frac{5}{2} \)
    \( -\frac{1}{2} \)
    \( 17 \)
    \( 5 \)
    \( \frac{1}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(3\)
    \(2\)
    \(1\)
    \(0\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Скуп свих решења неједначине \(\frac{\left | 1-x \right |}{1-\left | x \right |}<\frac{1+\left | x \right |}{\left | 1+x \right |}\) је облика (за неке реалне бројеве \(a\) и \(b\) такве да је \(0 < a < b < + \infty ):\)

    \((a, +\infty ) \)
    \((-\infty, -a) \cup (a, +\infty ) \)
    \((-b, -a) \cup (a, b) \)
    \((-\infty, -a) \)
    \((-\infty, -a) \cup (-a, a ) \cup (a, +\infty ) \)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Који од датих интервала садржи сва решења једначине \(\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}= 4+\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)?

    \((−1, 1)\)
    \([1, 6)\)  
    \((10, 24]\)
    \((24, 92]\)
    \([6, 10]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(2,6\) 
    \(4,8\)
    \(−4\)
    \(−3\)    
    \(2\)      

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Ако се зна да \(\frac{14}{9}\) биномног коефицијента трећег члана, биномни коефицијент четвртог члана и биномни коефицијент петог члана у развоју бинома \(\left( \sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt{x}} \right)^n\)\((n \in N, x>0)\), чине геометријску прогресију, тада је биномни коефицијент уз \(\sqrt{x}\) једнак:

    \(21\)
    \(84\)
    \(48\)
    \(1\)
    \(5\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време