Задаци

  • 1.      

    Реалан део комплексног броја \( \frac{1}{2-\sqrt{5}+i\sqrt{3}}\) је:

    \(\frac{(\sqrt{5}-3)\sqrt{3}}{16}\)
    \(\frac{1}{3-\sqrt{5}}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{16}\)
    \(-2-\sqrt{5}\)
    \(\frac{1-\sqrt{5}}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 2.      

    Ако је \(a\in \mathbb{R}\) и \(\left | a+\frac{1}{a} \right |=3\) тада је \(\left | a-\frac{1}{a} \right |\) једнако:

    \(\sqrt{5} \)
    \(0 \)
    \(\sqrt{7} \)
    \(\sqrt{2} \)
    \(\sqrt{3} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 3.      

    За коју вредност реалног параметра \(m\) израз \(x_1^3  + x_2^3\), где су \(x_1\) и  \(x_2\) решења квадратне једначине \(x^2 − x + m^2 + 2m − 3 = 0\), узима максималну вредност?
     

    \(1\)
    \(−1\) 
    \(0\)  
    \(2\) 
    \(2\)

    Провери одговоре Не знам

  • 4.      

    Ако је \(f(\frac{x+3}{x+1})=3x+2\)  за \(x \in R \setminus\{ -1\}\), онда је  \(f(5)\) једнако:

    \( \frac{1}{2}\)
    \( 17 \)
    \( \frac{5}{2} \)
    \( -\frac{1}{2} \)
    \( 5 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 5.      

    Број реалиних решења једначине \(f(x)+f(f(x))=x\), где је \(f(x)=|x|+a\)\(a>0\) једнак је:

    \(1\)
    \(3\)
    \(0\)
    \(2\)
    \(4\)

    Провери одговоре Не знам

  • 6.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\):

    има тачно два решења
    има више од два решења
    нема решења
    има тачно једно решење и оно је негативно
    има тачно једно решење и оно је позитивно

    Провери одговоре Не знам

  • 7.      

    Збир првих 2012 чланова аритметичке прогресије \(\frac{2011}{2012}, \frac{2010}{2012}, \frac{2009}{2012}, \cdots \) износи:

    \(\frac{2011}{2} \)
    \(\frac{2013}{2} \)
    Ни један од понуђених одговора
    \(\frac{2011}{4} \)
    \(\frac{2013}{4} \)

    Провери одговоре Не знам

  • 8.      

    Једначина \(\sqrt{1-x}=-x\) :

    нема решења                
    има тачно два решења
    има тачно једно решење и оно је позитивно
    има више од два решење
    има тачно једно решење и оно је негативно

    Провери одговоре Не знам

  • 9.      

    Кружница пролази кроз крајње тачке једне странице квадрата и кроз средиште наспрамне странице. Ако је страница квадрата дужине \(a\), онда је пречник кружнице једнак: 

    \(\frac{a+1}{a}\)
    \(\frac{3a}{\sqrt{2}}\)  
    \(\frac{5a}{4}\)
     \(\frac{3a}{2}\)  
    \(\frac{\sqrt{5}a}{4}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 10.      

    Унутрашљи углови конвексног петоугла односе се као 3 : 4 : 5 : 7 : 8. Разлика највећег и најмањег од тих углова је:

    60°
    80°
    100°
    120°
    40°

    Провери одговоре Не знам

  • 11.      

    Четири младића и четири девојке иду у биоскоп. Имају карте за места у истом реду који има тачно 8 седишта. На колико начина се могу распоредити ако је познато да две од девојака не желе да седа ни на првом ни на последњем месту. 
     

     

    \(2\cdot 6!\)  
    \(15\cdot 6!\)
    \(30\cdot 6!\)
    \(\frac{8!}{4!}\)
    \(\frac{(8!)^2}{2}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 12.      

    Ако се зна да је полином \(x^{3}+ax^{2}+bx-4, (a,b\in \mathbb{R})\) дељив полиномом \(x^{2}-1 \), тада збир \(a^{2}+ b ^{2}\) износи:

    \(1 \)
    \(5 \)
    \(14 \)
    \(17 \)
    \(3 \)

    Провери одговоре Не знам

  • 13.      

    Правилна четворострана призма пресечена је са равни која садржи основну ивицу призме. Ако је површина пресека равни призме два пута већи од површине базе, тада је угао између те равни и базе призме једнак:

    \(45^o \)
    \(15^o \)
    \(30^o \)
    \(75^o \)
    \(60^o \)

    Провери одговоре Не знам

  • 14.      

    Ако је \(A=\frac{1}{6}\left((log_{2}{3})^3- (\log_{2}{6})^3-(\log_{2}{12})^3+(log_{2}{24})^3 \right)\), тада је вредност израза \(2^A\) једнака:

    \(36\)
    \(72\)
    \(144\)
    \(1\)
    \(64\)

    Провери одговоре Не знам

  • 15.      

    Ако је \(k \in R\), \(i^{2}=-1\), тада је могудо комплексног броја \(\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2015}+\frac{-1+5ki}{3i}-1\) најмањи за \(k\) једнако:

    \(3\)
    \(\frac{1}{3}\)
    \(0\)
    \(-\frac{1}{2}\)
    \(\frac{3}{5}\)

    Провери одговоре Не знам

  • 16.      

    Збир свих целих бројева који задовољавају једначину \(\frac{x}{x+2} \leq \frac{1}{1-x}\)  је:

    бесконачан
    \(0\)
     \(1\)  
    \(−2\)    
    \(−1\)

    Провери одговоре Не знам

  • 17.      

    Око кружнице полупречника \(2cm\) описан је једнакокраки трапез површине \(20cm^2\). Дужина његовог крака је:

     

    \(5cm\)  
    \(10cm\)      
    \(6cm\)
     такав трапез не постоји
    \(20cm\)

    Провери одговоре Не знам

  • 18.      

    Једно од реалних решења једначине \(\log_{\cos{x}}\sin{x}=4\log_{\sin{x}}\cos{x}\) припада интервалу:

    \(\left[\frac{5\pi}{6}, \pi \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)\)
    \(\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3} \right]\)
    \(\left(0, \frac{\pi}{6} \right]\)
    \(\left(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4} \right]\)

    Провери одговоре Не знам

  • 19.      

    Највећа вредност функције \(f(x) = |2x + 1| + |x − 3| − |5x − 4|\) ,  \(x \in R\)  је:

    \(−3\)    
    \(−4\)
    \(4,8\)
    \(2\)      
    \(2,6\) 

    Провери одговоре Не знам

  • 20.      

    Скуп решења неједначине \(\log_2(\log_4 x) + \log_4(\log_2 x) < 2\) је:

    \((0, 8)\)  
    \((\frac{1}{16}, 16)\)
    \((0, 16)\)
    \((1, 16)\)
    \((\frac{1}{2}, 16)\)

    Провери одговоре Не знам

Пријемни испит © 2015 | Сва права задржана.
free web counter

Тренутно нема података за приказ графикона!

Заступљеност одговора

Одговори кроз време